1. 引言

在环境问题和能源危机的双重压力下，世界各国都开始制定能源发展战略，并以节能环保为目的开发新能源和可再生能源。达成我国提出的“双碳”目标，是我国能源及各行各业的努力方向。而发展光伏发电行业，是其中重要的途径之一。

光伏的发电效率，与光照强度、光伏板材料以及运行温度密切相关 ?[1] 。研究表明，当光伏组件运行温度超过上限后，每升高1℃，光电转化效率将会降低3%~5% ?[2] ?[3] ?[4] ，整体发电效率将会降低0.45%以上 ?[5] ?[6] 。因此，将光伏组件维持在最佳工作温度范围，是提高光伏发电效率的关键之一。随着光伏技术的发展，研究人员提出了各种包含主动或被动的冷却法来降低光伏组件运行温度、提高发电效率 ?[7] ?[8] ?[9] 。例如：Valeh-e-sheyda等提出了一种空气自然对流冷却法，然而该方法降温性能较差 ?[10] ；Bahaidarah等提出了一种水循环冷却法，然而该方法需要耗电，并不节能 ?[11] ；Hasan等提出利用相变材料对光伏组件进行温度控制，然而该方法能量容量有限，甚至有失效的风险 ?[12] 。总体而言，已有的光伏组件冷却方法，均有其局限性。

除运行温度控制之外，目前大多数关于光伏系统应用的研究均集中在并网系统，对离网系统的研究还很少 ?[13] ?[14] 。但这并非意味着离网系统的功率预测不重要，而是由于并网系统已经大规模运用，离网系统还相对小众，常见于偏远地区或边防哨所、光伏路灯。在过去的十几年间，全球各地相继启动了智慧城市计划，并已经成为历史的必然趋势。传统的光伏应用系统监测技术以人工巡检的方式获取设备运行状态信息，所以存在监测周期长、数据量少、信息量不足等缺陷，特别是对于运行温度的监测并不重视。

本文主要的研究目的是通过被动辐射制冷技术，改造部分光伏组件外表面，降低光伏组件运行温度，提高发电效率，并对光伏组件运行状况进行监测并预测其功率。

2. 实验详解

2.1. 光伏发电实验平台及监测平台搭建

本文的被动辐射制冷涂层制备采用相变法制备。将被动辐射制冷涂料涂在光伏板背面、侧面及金属框架上。单片光伏板面积为2 m² (长 × 宽=2 m × 1 m)。监测平台包含信息采集模块、物联网模块以及算法模块。信息采集模块主要包括多个温度传感器、湿度传感器、光敏电阻传感器、电压计以及电流计等，主要用于实时测试光伏板正面、背面、侧面及金属框架的温度，环境温度、湿度，光照强度，发电效率等；物联网模块主要用于搜集天气、季节等历史数据；算法模块主要用于计算并预测光伏发电效率，算法步骤如图1所示。

2.2. 计算

在发电效率预测模型中，图1中的步骤S1的测量输出功率P_e-pv可由公式(1)得出：

$P_{sys}=U_P{I}_P$ (1)

式中，U_pv为测量电压，I_pv为测量电流。

对方法进一步改进，相关参数数据包括辐照度、温度、湿度、日出时间和日落时间；对这些相关参数数据进行去量纲并标准化，利用日出时间和日落时间构造分段函数，即日出后值为1，日落后值为0。

为了进一步对方法进行改进，训练网络中的DARNN模型对表示时间t处的功率输出数据的时间序列的值y_t的条件分布进行建模：

$P\left(y_{t_0:T}|y_{1:t_0?1},x_{1:T}\right)$ (2)

其中， $\left[y_{t_0},y_{t_0+1},?,y_T\right]:=y_{t_0:T}$ 代表未来时间序列中的功率输出数据的预测值， $\left[y_1,y_2,?,y_{t_0?2},y_{t_0?1}\right]:=y_{1:t_0?1}$ 代表过去时间序列的功率输出数据的历史值，其中t₀表示未来与历史时间序列的时间分割点， $x_{1:T}$ 则为所有时间范围内的协变量，时间区间[1, t₀ ? 1]表示训练区间，[t₀, T]表示预测区间。

DARNN模型的结构可参照图2所示：

对训练网络进行迭代训练以得到预测网络的步骤中，在时间步t，将协变量x_t、上一时间步的目标值y_{t ? 1}以及网络输出h_{t ? 1}输入所述训练网络，然后将所述训练网络输出 $h_t=h\left(h_{t?1},y_{t?1},x_t,\Theta \right)$ 用于计算似然度 $\mathcal{l}\left(y|\theta \right)$ 的参数 ${\theta }_t=\theta \left(h_t,\text{Θ}\right)$ ，以用于训练所述DARNN模型的模型参数 $\Theta$ 。

预测网络进行迭代预测时，在t < t₀的区间内，将时间序列y_t的历史数据输入，然后在t ≥ t₀的区间内生成一个样本，并反馈到下一个点，直到t=t₀ + T时预测结束形成一个样本轨迹，重复此预测过程会产生许多表示联合预测分布的迹线。

对本方法的进一步改进，模型参数 $\Theta$ 可通过最大化对数似然来学习获得：

$\mathcal{L}={\displaystyle {\sum }_{t=t_0}^T\log }\mathcal{l}\left(y_t|\theta \left(h_t\right)\right)$ (3)

作为预测方法的进一步改进，训练网络中的DARNN模型对辐照度、温度以及湿度等数据使用高斯似然方法，并使用均值μ和标准差σ参数化高斯似然： $\theta =\left(\mu ,\sigma \right)$ ，其中均值μ由所述训练网络输出的仿射函数确定，标准差σ则通过应用仿射变换和softplus激活函数来获得，以确保σ > 0，其公式如(4)~(6)：

${\mathcal{l}}_G\left(y|\mu ,\sigma \right)={\left(2\text{π}{\sigma }^2\right)}^{?\frac{1}{2}}\exp \left(?\frac{{\left(y?\mu \right)}^2}{2{\sigma }^2}\right)$ (4)

$\mu \left(h_t\right)=w_{\mu }^{\text{T}}{h}_t+b_{\mu }$ (5)

$\sigma \left(h_t\right)=\log \left(1+\exp \left(w_{\sigma }^{\text{T}}{h}_t+b_{\sigma }\right)\right)$ (6)

其中， $w$ 表示神经网络中的权重参数，b表示偏置参数，μ表示计算均值的神经网络参数，σ表示计算标准差的神经网络参数。

对本方法的进一步改进，训练网络中的DARNN模型对日出时间和日落时间数据使用二项式似然方法，并使用均值 $\mu \in {?}^{+}$ 和形参 $\alpha \in {?}^{+}$ 参数化二项式似然：

$\mathcal{l}\left(y|\mu ,\alpha \right)=\frac{\text{Γ}\left(y+\frac{1}{\alpha }\right)}{\text{Γ}\left(y+1\right)\text{Γ}\left(\frac{1}{\alpha }\right)}{\left(\frac{1}{1+\alpha \mu }\right)}^{\frac{1}{\alpha }}{\left(\frac{\alpha \mu }{1+\alpha \mu }\right)}^y$ (7)

$\mu \left(h_t\right)=\log \left(1+\exp \left(w_{\mu }^T{h}_t+b_{\mu }\right)\right)$ (8)

$\alpha \left(h_t\right)=\log \left(1+\exp \left(w_{\alpha }^T{h}_t+b_{\alpha }\right)\right)$ (9)

其中均值μ和形参α这两个参数都是从softplus激活的全连接层输出中获取的，以确保其值为正。

DTSM模型被简化为两个部分，即趋势项和周期项，其公式组合如下：

$y\left(t\right)=g\left(t\right)+s\left(t\right)+{?}_t$ (10)

其中g(t)为趋势函数，用于对时间序列的非周期性变化进行建模；s(t)用于表示周期性变化；误差项 ${?}_t$ 表示模型的任何特有变化，通常为一正态分布的量。

在DTSM模型中，通过明确定义允许增长率改变的变化点，将趋势变化纳入模型，假设在时间点s_j ( $j=1,?,S$ )上设有S个变化点，定义增长率调节向量 $\delta \in {?}^S$ ，δ_j为时间点s_j处增长率的变化。定义一个向量：

$a\left(t\right)\in {\left\{0,1\right\}}^S$ (11)

$a_j\left(t\right)=\{\begin{array}{cc}1,& t\ge s_j\\ 0,& otherwise\end{array}$ (12)

其中，时间t处的增长率为 $k+a{\left(t\right)}^{\text{T}}\delta$ ；在调节增长率时，偏置参数m也必须进行调整以连接线段的端点，使用分段的恒定增长率来简化趋势函数，表示为：

$g\left(t\right)=\left(k+a{\left(t\right)}^{\text{T}}\delta \right)t+\left(m+a{\left(t\right)}^{\text{T}}\gamma \right)$ (13)

其中，变化点j的增长率调整量 ${\gamma }_j$ 设为 $?s_j{\delta }_j$ 以满足函数的连续性。

在DTSM模型中，令Pr为时间序列的期望周期，则可以函数近似任意平滑的周期性影响：

$s\left(t\right)={\displaystyle {\sum }_{n=1}^N\left(a_n\cos \left(\frac{2\text{π}nt}{\mathrm{Pr}}\right)+b_n\sin \left(\frac{2\text{π}nt}{\mathrm{Pr}}\right)\right)}$ (14)

对于所有范围内的时间t，构造一个周期性向量的矩阵以估计2N个参数： $\beta ={\left[a_1,b_1,?,a_N,b_N\right]}^{\text{T}}$ ，则周期项可表示为：

$s\left(t\right)=\left[\cos \left(\frac{2\text{π}\left(1\right)t}{\mathrm{Pr}}\right),?,\sin \left(\frac{2\text{π}\left(N\right)t}{\mathrm{Pr}}\right)\right]\beta$ (15)

将 $\beta \text{~}Normal\left(0,{\sigma }^2\right)$ 应用于周期项的平滑性先验，将每个所述协变量的历史数据的周期性特征合并到矩阵 以及变化点指标 $a\left(t\right)$ 合并到矩阵 $A$ 。

为了验证模型，光伏板的发电效率P_e-pv-p，可由公式(16)预测出：

$P_{e\text{-}pv\text{-}p}\left(T_{pv}\right)=298I_s\eta \left(1+\beta \left(T_{pv}?300\right)\right)$ (16)

式中，T_pv为光伏板温度，I_s为光照强度，η为硅光伏板的能量转换效率，β为温度系数 ?[15] ?[16] ?[17] 。

为被动辐射制冷涂层对光伏板发电效率的影响，被动辐射制冷涂层对光伏板发电效率的提升率 ${\eta }_{prcc}$ 可以公式(17)得出：

${\eta }_{prcc}=\frac{\left(P_{s\text{-}prcc}?P_{s\text{-}o}\right)}{P_{s\text{-}o}}\times \text{100\%}$ (17)

式中，P_s-prcc为涂覆了被动辐射制冷涂层的光伏板的每平米单日发电功率，P_s-o为未涂覆的光伏板的每平米单日发电功率。

2.3. 实验设计

在本次实验中，为了测试被动辐射制冷涂料对光伏板在实际运行过程中的发电效率的影响，总共涂覆了4片光伏板及其框架作为实验组，并使用了16片未涂覆的光伏板作为对照组。

在本次实验中，总共进行了4组实验，每组实验持续30天，分别从6月1号至6月30号、7月1号至7月30号、8月1号至30号、9月1号至30号。每组实验中，分别通过监测系统采集了实验组及对照组的发电总功率，并计算出每平米光伏板的单日发电功率。通过对比4组实验中实验组及对照组的单日发电功率，得出被动辐射制冷涂层对光伏板发电效率的提升率。最终，以公式(16)中的参数，计算光伏板发电效率提升率的理论值，与实验数据相对比，验证模型的有效性。

3. 实验结果及分析

3.1. 温度对比

如表1所示，实验组与对照组中，光伏组件正面、侧面、背面及金属框架温度分别降低了约10℃、14℃、13℃及16℃。由实验可见，光伏板正面温度温差最小，金属框架温度温差最大。

3.2. 发电效率

4组实验中，实验组及对照组的发电总功率及每平米光伏板单日发电功率如表2所示。为最大程度避免天气变化的影响，每组实验持续30天。

可通过实验组及对照组的每平米光伏板单日发电功率来计算被动辐射制冷涂层对光伏板发电效率的实际影响，也可通过预测模型，预测出被动辐射制冷涂层对光伏板发电效率的影响，具体提升率如表3所示。

4. 结论

在本文中，在光伏组件上进行了被动辐射制冷涂层的涂覆，并搭建了一套实验及数据监测平台。本文在6月~9月长时间维度下，以实验实测以及算法模拟的方式，研究了被动辐射制冷涂层对光伏组件温度的影响，以及对光伏板发电效率的影响。

由实验结果可见，被动辐射制冷涂层对光伏组件的运行温度有较大的降低。通过降低光伏组件的运行温度，光伏板发电效率提升了约4.5%。

总上所述，被动辐射制冷涂层对于提升光伏板发电效率有一定的可行性，在今后的研究中，可做进一步的探索。

基金项目

广州市科技计划项目(No. 202102080648)；广州市黄埔区国际科技合作项目(2020GH08、2021GH03)。

NOTES

^*通讯作者。